11．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，則 α∥βB．若 l⊥α，l⊥β，則 α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則 α∥βD．若 α⊥β，l∥α，則 l⊥β

分析 利用空間中的線面關系逐一核對四個選項得答案．

解答 解：對于A，若l∥α，l∥β，則 α∥β或α與β相交，故A錯誤；
對于B，若 l⊥α，l⊥β，由線面垂直的性質得 α∥β，故B正確；
對于C，若l⊥α，l∥β，則 α⊥β，故C錯誤；
對于D，若 α⊥β，l∥α，則 l?β或l∥β或l與β相交．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了空間中的線面關系，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．曲線f（x）=ex+2x在點（0，f（0））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=y2-8．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡與直線y=x+2交于C，D兩點，設C（ x1，y1），D（ x2，y2），計算 x1 x2，y1 y2的值；
（3）求證：OC⊥OD（O為坐標原點）．

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19．若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=2cos2x-1的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為2．

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6．已知函數(shù)f（x）=2x2-8x+m，把f（0），f（1），f（5）按從大到小排序為f（5）＞f（0）＞f（1）．

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16．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最小值為-2，圖象過（$\frac{5π}{9}$，0），求該函數(shù)的解析式并求其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條直線，當直線斜率為1時，直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點；當直線斜率為2時，直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{5}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若三棱錐P-AEC的體積為1，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）設f（x）=xlnx-x2+$\frac{f（x）}{e^x}$，若a＜$\frac{3}{2}$，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）定義：若函數(shù)G（x）在區(qū)間[s，t]（s＜t）上的取值范圍為[s，t]，則稱區(qū)間[s，t]為函數(shù)G（x）的“域同區(qū)間”，若a=2，求函數(shù)f （x）在（1，+∞）上所有符合條件的“域同區(qū)間”．

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