11．對(duì)于實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1）+3的圖象恒過定點(diǎn)P，則定點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）．

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得f（2）=3，可得定點(diǎn)．

解答 解：由對(duì)數(shù)的性質(zhì)y=logax，恒過（1，0），即loga1=0，
∴令x-1=1可得x=2，
∴f（2）=loga（2-1）+3=3，
∴函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（2，3），
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)問題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線y=$\frac{lnx-2x}{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．y=x-3B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示電路，有A、B、C三個(gè)開關(guān)，每個(gè)開關(guān)開或關(guān)的概率都是$\frac{1}{2}$，且相互獨(dú)立，則燈泡亮的概率（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若正數(shù)a，b滿足a+b=10，則$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{b+3}$的最大值為$\sqrt{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn) E在線段 PC上，PC⊥平面 BDE．
（1）求證：BD⊥平面 PAC；
（2）若 PA=1，AD=2，求二面角 B-PC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　　）
A．y=-x2+2xB．y=x3C．y=2-x+1D．y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$．求過點(diǎn)P（2，4）的函數(shù)f（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=xex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在整數(shù)t使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解，則滿足條件的所有整數(shù)t的取值集合為{-3，1}．

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