已知A（x-2，
y
2
）、B（0，
y
2
）、C（x，y），若
AC
⊥
BC
，則動點C的軌跡方程為（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=8（x-2）
D、y2=-8（x-2）
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關系即可得出．
解答： 解：
AC
=(2，
y
2
)，
BC
=(x，
y
2
)．
∵
AC
⊥
BC
，∴
AC
•
BC
=2x+
y2
4
=0，
化為y2=-8x．
則動點C的軌跡方程為y2=-8x．
故選：B．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、軌跡方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，若
AP
•
BD
=-2，則∠BAD的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點M（2，
π
4
）且垂直于OM（O為極點）的直線l的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=2
B、ρsinθ-ρcosθ=0
C、ρcos（θ+
π
4
）=2
D、ρcos（θ-
π
4
）=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形ABC的直角頂點A為動點，B（-
3
，0）C（
3
，0），作AD⊥BC于D，動點E滿足
.
AE
=（1-
3
3
） 
.
AD
，當動點A運動時，點E的軌跡為曲線G，
（1）求曲線A的軌跡方程；
（2）求曲線G的軌跡方程；
（3）設直線L與曲線G交于M、N兩點，坐標原點O到直線L的距離為
3
2
，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-2y+1=0被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：
x=1-2t
y=2+kt
（t為參數(shù)）與直線l2：
x=s
y=1-2s
（s為參數(shù)）垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x≥0
-x2-2x，x＜0
，若關于x的方程f（x）=|x-a|有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
9
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（-
9
4
，
1
4
）
D、（-
9
4
，0）或（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，PA=4
2
．
（I）證明：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（5）=5，f'（5）=3；g（5）=4，g'（5）=1則h（x）=
f(x)g(x)+2
g(x)
在x=5處的切線方程為
 
．

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