在?ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，若
AP
•
BD
=-2，則∠BAD的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的加減運(yùn)算，以及向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角公式，計(jì)算即可
解答： 解：∵
BD
=
AD
-
AB
，
AP
=
2
3
AE
=
2
3
（
AB
+
BE
）=
2
3
（
AB
+
1
2
AD
），
∴
AP
•
BD
=
2
3
（
AB
+
1
2
AD
）•（
AD
-
AB
）=
1
3
（
AD
-
AB
）•（2
AB
+
.
AD
）=-2，
解得
AB
•
AD
=1，
∴cos∠BAD=
AB
•
AD
|
AB|
|
AD
|
=
1
2
，
∴∠BAD=
π
3

故答案為：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算，以及向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的夾角公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的，第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后都是按著這一形式延伸到很遠(yuǎn)，學(xué)學(xué)和思思看不到盡頭在那里，那么你知道第102個(gè)雕塑有多少只蝴蝶嗎？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）f（x）=1，求證f（x）是以4為周期的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與拋物線y2=8x相切傾斜角為1350的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B，那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)為（　　）
A、4
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)p到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)p的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求C的方程；
（2）若|AB|=
8
5
2
，求k的值；
（3）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（4）當(dāng)k=1時(shí)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，0），B（1，0），C（0，1）．
（1）動(dòng)點(diǎn)P在三角形△ABC的內(nèi)部或邊界上，且點(diǎn)P到三邊AC，AB，BC的距離依次成等差數(shù)列，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若0＜a≤b，直線l：y=ax+b將△ABC分割為面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）sin267.5°-cos267.5°=
 

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10個(gè)人進(jìn)行分組，每組人數(shù)分別為3，3，4，則不同的分法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x-2，
y
2
）、B（0，
y
2
）、C（x，y），若
AC
⊥
BC
，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=8（x-2）
D、y2=-8（x-2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案