16．已知正方體不在同一表面上的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2，-1），（3，-2，3），則正方體的體積為64．

分析 由已知求出正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，進(jìn)一步求出棱長(zhǎng)，則正方體的體積可求．

解答 解：由題意可知，正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為$\sqrt{（-1-3）^{2}+[2-（-2）]^{2}+（-1-3）^{2}}=4\sqrt{3}$，
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則$3{a}^{2}=（4\sqrt{3}）^{2}=48$，得a=4．
∴正方體的體積為43=64．
故答案為：64．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)體積的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x+cos2x）dx=0．

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7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)P（3，t）到焦點(diǎn)F距離為4．
（1）求拋物線方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，M（-4，0），若直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求k1•k2的最小值．

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4．函數(shù)f（x）=log2x-x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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11．m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，則 α∥βB．若m∥α，α∥β，則 m∥β
C．若m?α，m⊥β，則 α⊥βD．若m?α，α⊥β，則 m⊥β

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1．函數(shù)y=x2+1的值域是（　�。�
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，則ω=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1

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5．已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果當(dāng)x∈（-1，0]時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的判斷；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若a-8x+1＞0對(duì)滿足不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范圍．

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6．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2，當(dāng)x=-2時(shí)，v1的值為（　�。�
A．1B．7C．-7D．-5

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