6．關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．先增后減C．先減后增D．減函數(shù)

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-6x+6=3（x2-2x+2）=3（x-1）2+3＞0恒成立，
即函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x∈[1，2]，都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下
x1234
y4.5432.5
根據(jù)表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（　　）
A．y=-0.7x+5.20B．y=-0.7x+4.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，且tan（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$，則sinx+cosx=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在極坐標(biāo)系中，射線l：θ=$\frac{π}{6}$與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A，橢圓Γ的方程為ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy
（Ⅰ）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)和橢圓Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓Γ上任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差s2=3，則樣本數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上從左向右依次取點(diǎn)Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐標(biāo)原點(diǎn)，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長(zhǎng)是512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點(diǎn)A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知直線l1：y=mx+1和l2：x=-my+1相交于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)是$\frac{1-m}{1{+m}^{2}}$（用m表示），$|{\overrightarrow{PO}}|$的最大值是$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案