敘述并證明余弦定理。

 

見解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)余弦定理“三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍．”的描述，可知需要在三角形內(nèi)構(gòu)造邊角的等式關(guān)系，然后整理運(yùn)算化簡得出相應(yīng)的結(jié)論，考察了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用能力．

試題解析：余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他

們夾角的余弦之積的兩倍．

或：在ABC中，a，b，c為A，B，C的對(duì)邊，有

證法一 如圖

即

同理可證

證法二 已知ABC中A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則，

所以

同理可證

考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合思想．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長分別為a、b、c，

設(shè)向量，，．

（1）求∠B；

（2）若ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都成立；當(dāng)，且時(shí)，都有．給出下列四個(gè)命題：①；②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有335個(gè)零點(diǎn)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列中， 則的前項(xiàng)和為（ ）

A． B． C． D．

 

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觀察下列式子：

,…,根據(jù)以上式子可以猜想：_________;

 

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若不等式，對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ..

 

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