5．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a32=a1a9，則$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義與通項公式，求出首項與公差的關系，代入計算即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，
∵a32=a1a9，
∴${{（a}_{1}+2d）}^{2}$=a1（a1+8d），
即a1=d；
∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}+5d}$=$\frac{d+2d}{d+5d}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義與通項公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=-x2+4x+m的最大值為4，則不等式f（x）＞x的解集為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l與平面α內的一條直線垂直，則l⊥α；
②若直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α；
③若直線l與平面α內的兩條相交直線垂直，則l⊥α；
④若直線l與平面α內的任意一條直線垂直，則l⊥α．
A．4B．2C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的唯一零點為2，并且當x∈（-1，1）時，xf′（x）+f（x）＜0．則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-1，1）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直三棱錐ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點，AE⊥A1B1，D為棱A1B1上的點．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切與M（3，0）．
（1）求f（x）得解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的單調減區(qū)間；
（2）是否存在兩個不等正數(shù)s，t（s＜t），滿足$\left\{\begin{array}{l}{f（s）=t}\\{f（t）=s}\end{array}\right.$，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，否則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0垂直，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將兩個數(shù)a=2015，b=2016交換使得a=2016，b=2015下列語句正確的一組是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB是圓O的直徑，C，F(xiàn)是圓O上的點，CA平分∠BAF，過C點作圓O的切線交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為M．
（1）求證：CD⊥AF；
（2）若CD=$\sqrt{2}$，AM=2，求BM的長．

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