14．已知P={x|1＜x＜5}，則P∩N的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)

分析 首先明確N表示自然數(shù)集，然后根據(jù)交集的定義，P∩N={2，3，4}，再由計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)公式（含有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)）算出結(jié)果．

解答 解：∵P∩N={2，3，4}
∴P∩N中含有三個(gè)元素
∴P∩N的子集個(gè)數(shù)為23=8
故選D

點(diǎn)評 本題主要考查特殊數(shù)集的表示，交集以及計(jì)算集合子集的個(gè)數(shù)公式（含有n個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為2n個(gè)），屬基礎(chǔ)題型

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義運(yùn)算法則如下：a⊕b=$\root{3}{a}$+b-2，a?b=lga2-lg$\sqrt$；若M=27⊕$\frac{\sqrt{2}}{2}$，N=$\frac{\sqrt{2}}{2}$?25，則M+N=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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5．函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos4ωx），$\overrightarrow$=（sin4ωx，1）（ω＞0），令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$且f（x）的周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]時(shí)f（x）+m≤2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．方程f（x）=x的根稱為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），則x2016=2016．

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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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6．關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（1，+∞）．

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3．已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面AC，PA=2AD=2，則它外接球表面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$πB．6πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$π

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4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{t}\end{array}$（t為參數(shù)），點(diǎn)A（1，0），B（3，-$\sqrt{3}}$），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）求直線AB與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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