5．函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5的最大值為$\frac{15}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡函數(shù)的解析式，配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得y的最大值．

解答 解：函數(shù)y=2sin2x-2cosx+5
=2-2cos2x-2cosx+5
=-2（cosx+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{15}{2}$，
∵|cosx|≤1，
∴當(dāng)cosx=-$\frac{1}{2}$時(shí)，y有最大值，最大值為$\frac{15}{2}$．
故答案為：$\frac{15}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)配方是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．用∈或∉填空：0∉∅．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
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10．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形．E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．若PA=AD=3，CD=$\sqrt{6}$，
（1）求證：AF∥平面PEC；
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17．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+2y的取值范圍是（　�。�
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