定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對(duì)滿足前面要求的任意實(shí)數(shù)m，n都有不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）

A.2013 B.1 C. D.

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件可以得到m＞0，mn=1，n＞0．由已知的不等式可得：只要讓小于等于的最小值即可．因?yàn)閙，n＞0，所以有=，所以只要求的最大值即可，所以只要求m2+n2的最小值即可，根據(jù)m2+n2≥2mn=2知m2+n2的最小值為2，這樣即可求出的最小值為1，所以，所以就能得到a的最大值了．

【解析】
定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞）；

∴m＞0，，∴mn=1，∴n＞0；

∴=；

∵m2+n2≥2mn=2，∴2+m2+n2≥4，∴；

即的最大值為1；

∴，即的最小值是1；

∴，∴a≤2013，∴實(shí)數(shù)a的最大值為2013．

故選A．

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A.1 B. C. D.2

 

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A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

 

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

 

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（2010•江蘇模擬）對(duì)于任意的x∈（，），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=，y=，則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）

A.x＞y B.x=y

C.x＜y D.x，y的關(guān)系隨t而定

 

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（2014•重慶模擬）不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x，y均成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為 ．

 

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（2014•安徽模擬）已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2，則關(guān)于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集為（ ）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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