已知x，y，z∈R+且x+y+z=1則x2+y2+z2的最小值是（ ）

A.1 B. C. D.2

 

B

【解析】

試題分析：直接利用：（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2這個柯西不等式求x2+y2+z2的最小值．

【解析】
∵（x2+y2+z2）×（1+1+1 ）≥（x+y+z）2=1，

∴x2+y2+z2≥1×=，

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z時取等號，

故 x2+y2+z2的最小值為，

故選B．

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199911除以8的余數(shù) ．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═時，由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時，等式左邊應(yīng)添加的式子是（ ）

A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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（2014•寶雞二模）已知實數(shù)x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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（2014•宜昌三模）若a，b，c為正實數(shù)且滿足a+2b+3c=6，則++的最大值為 ．

 

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設(shè)a，b∈R+，a+b=1，則+的最小值為（ ）

A.2+ B.2 C.3 D.

 

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“用反證法證明命題“如果x＜y，那么x＜y”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（ ）

A.x=y

B.x＜y

C.x=y且x＜y

D.x=y或x＞y

 

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定義在R上的函數(shù)f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實數(shù)m，n都有不等式恒成立，則實數(shù)a的最大值為（ ）

A.2013 B.1 C. D.

 

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