已知等差數(shù)列{a
n}中，a
1+a
3+a
17=4π，則cos（a
2+a
12）=
．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得3a
1+18d=4π，從而a
7=
，進而cos（a
2+a
12）=cos（2a
7）=cos
，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}中，a
1+a
3+a
17=4π，
∴3a
1+18d=4π，∴a
7=
，
∴a
2+a
12=2a
7=
，
∴cos（a
2+a
12）=cos（2a
7）
=cos
=cos
=-cos
=-
．
故答案為：-
．
點評：本題考查余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1是方程3
x+
x=2的根，x
2是方程log
3（x+1）+x=6的根，則x
1+x
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=
為增函數(shù)，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出以下命題：
①若函數(shù)y=2cos（ax-
）的最小正周期是4π，則a=
；
②函數(shù)y=
是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
④當(dāng)a＞1，n＞0時，總存在x
0，當(dāng)x＞x
0時，就有l(wèi)og
ax＜x
n＜a
x．
其中正確命題個數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀
（1）在△ABC中，
=；
（2）在△ABC中，
=c2且sinAsinB=
；
（3）在ABC中，（a
2-b
2）sin（A+B）=（a
2+b
2）sin（A-B）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為CD的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），且|MN|≤1，則
•的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求f（x）=（x2-3x+1）ex的導(dǎo)數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
n+1=
a
n+2
n，求a
n．
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