【題目】設(shè)函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

求得.函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，即恰有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)有一個(gè)不等于1的零點(diǎn).可得，令，判斷的單調(diào)性，作出的圖象，注意到，對(duì)分類討論即可得出.

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

.

函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，

即恰有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)有一個(gè)不等于1的零點(diǎn).

令，得.

令，，

則在遞減，在遞增，在取得最小值，

作的圖象，并作的圖象，如圖所示

又.（原定義域中，這里為方便討論，考慮）

當(dāng)時(shí)，直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，即只有一個(gè)零點(diǎn)（該零點(diǎn)值大于1）；

當(dāng)時(shí)，在兩側(cè)附近同號(hào)，不是極值點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)（其中一個(gè)零點(diǎn)等于1），

但此時(shí)在兩側(cè)附近同號(hào)，使得不是極值點(diǎn)不合.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求該監(jiān)控?cái)z像頭所能監(jiān)控到的區(qū)域面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

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【題目】已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)橢圓的下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)為，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（1）求橢圓的方程；

（2）點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足，若點(diǎn)恰好在圓上，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的正整數(shù)k存在，求k的值；若k不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F，直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中垂線交x軸于點(diǎn)P，試求的面積的最大值.

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l1過(guò)點(diǎn)P，且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l2與l1的傾斜角互補(bǔ)，且與橢圓交于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)M，N，與直線x=1交于點(diǎn)K(K介于M，N兩點(diǎn)之間).

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②求證：.

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