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已知,設.
(1)求函數的最小正周期，并寫出的減區(qū)間；
(2)當時,求函數的最大值及最小值．
（1）的最小正周期為，減區(qū)間為：
（2），

試題分析：由題意，得

＝
＝，                                                      ……4分
（1）顯然，                                                  ……6分
令，
解得，
的減區(qū)間為：.                             ……8分
（2）當時，，
，
故，.                            ……14分
點評：要求解三角函數的最小正周期，單調區(qū)間，最值等，一定要先將函數化成
或的形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的周期為T，在一個周期內的圖像如圖所示，則正確的結論是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數一個周期的圖像如圖所示。

（1）求函數的表達式；
（2）若，且為的一個內角，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，若,，，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數f(x)=cos2x+sinxcosx.
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
(2)若，求函數f（x）的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數是     函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)已知函數.
（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個函數的單調遞減區(qū)間；
（3）求出使這個函數取得最大值時，自變量的取值集合，并寫出最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調函數，且，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區(qū)間是  
A．B．C．D．

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