求函數(shù)y=-(x4-4x3+3)的單調(diào)區(qū)間．

 

答案：
解析：

解：y=-(x4-4x3+3)，

　　y′=-x3+3x2=-x2(x-3)

　　當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)

　　當(dāng)x∈(0，3)時(shí)，y′＞0，函數(shù)也是增函數(shù)

　　當(dāng)x=0時(shí)，y=

　　∴　函數(shù)在(-∞，3)上是增函數(shù)

　　當(dāng)x∈(3，+∞)時(shí)，y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)

　　當(dāng)x=0時(shí)，y′=0時(shí)，即過(guò)點(diǎn)(0，)的切線斜率為0，但點(diǎn)0，不是極值點(diǎn).

　　函數(shù)的增減情況列成下表：



-∞

(-∞，0)

0

(0，3)

3

(3，+∞)

+∞

 

+

0

+

0

-

 

-∞

↗

↗

6

↘

+∞

 

 


提示：

求單調(diào)區(qū)間的程序是：先求出f′(x)，再通過(guò)f′(x)＞0與f′(x)＜0來(lái)求出其單調(diào)區(qū)間．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)求函數(shù)y=x4+x-2圖象上的點(diǎn)到直線y=x-4的距離的最小值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x4-
13
x3的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間［-2,2］上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第100-102課時(shí)）：第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（3）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)y=x4+x-2圖象上的點(diǎn)到直線y=x-4的距離的最小值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案