Question

在直角坐標(biāo)平面上，不等式組

y≥x-1 y≤-3|x|+1

所表示的平面區(qū)域面積為（　�。�

• A、

  2

• B、

  3 2

  2

• C、

  3

  2

• D、3

Answer 1

分析：先依據(jù)不等式組

y≥x-1 y≤-3|x|+1

，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：原不等式組

y≥x-1 y≤-3|x|+1

可化為：

y≥x-1 x≥0 y≤-3x+1

或

y≥x-1 x＜0 y≤3x+1

畫(huà)出它們表示的可行域，如圖所示．
可解得A（

1

2

，-

1

2

），C（-1，-2），B（0，1）
原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，
其面積S_△ABC=

1

2

×（2×1+2×

1

2

）=

3

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．