已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于（    ）
A．2011B．2012C．2013D．2014
C
解：
解：∵設(shè)a1=m，
由于a2=1，且an+2=an+1-an
∴a3=1-m．a(chǎn)4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…
∴數(shù)列{an}是周期為6的周期函數(shù)，且前6項和為0，
∴數(shù)列的前2011項之和為：m
⇒m=2012，
則前2012項的和等于2012+1=2013
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列滿足，，。
⑴證明數(shù)列是等差數(shù)列
⑵求的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且an＝f(n)＋f(n＋1)，
則a＋a＋a＋…＋a等于          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足： ,若前2010項中，恰好含有666項為0，則的值為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正整數(shù)按下表的規(guī)律排列

則上起第2012行,左起第2012列的數(shù)應(yīng)為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列：，時具有性質(zhì)對任意的，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列具有性質(zhì)；
②數(shù)列具有性質(zhì)；
③數(shù)列具有性質(zhì)，則；
④若數(shù)列具有性質(zhì)，則。
其中真命題的序號為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意數(shù)列A：，，…，，…，定義△A為數(shù)列，如果數(shù)列A使得△(△A)的所有項都是1，且，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)對于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對任意,恒有，則稱數(shù)列為數(shù)列.
求證：⑴設(shè)是數(shù)列的前n項和,若是數(shù)列，則也是數(shù)列.
⑵若數(shù)列都是數(shù)列，則也是數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義一種新的運算“”對任意正整數(shù)n滿足下列兩個條件：
(1)

則____________

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