有7名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）

（1）；（2）

解析試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結果，再列出事件A所包含的結果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務必做到不重不漏.
試題解析：（1）從7人中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，其所有可能結果組成的基本事件空間｛,,，，，，，，，，，｝，由12各基本事件組成，由于每個基本事件被抽取的機會均等，這些基本事件的發(fā)生時等可能的.
用表示“被抽中”這一事件，
則｛,,,｝,事件由4個基本事件組成，因而 . （5分）
（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“ 全被選中”這一事件，
由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件組成，因而,
由對立事件的概率公式得 . （10分）
考點：古典概型、對立事件概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：

對別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某食品企業(yè)一個月內被消費者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：


0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
（1）求a的值和的數(shù)學期望；
（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種產品按質量標準分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產品隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

等級





頻率





（1）在抽取的20個產品中，等級為5的恰有2個，求,；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產品中，任意抽取2個，求抽取的2個產品等級恰好相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某品牌汽車的4店，對最近100位采用分期付款的購車者進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，且4店經銷一輛該品牌的汽車，顧客若一次付款，其利潤為1萬元；若分2期付款或3期付款，其利潤為1.5萬元；若分4期付款或5期付款，其利潤為2萬元.用表示經銷一輛該品牌汽車的利潤.

付款方式
一次
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20
a
10
b
（1）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率；
（2）求的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點，游客選擇游玩哪個景點互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點中至少選擇游一個景點0.88，用表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點中選擇游玩的景點數(shù)和沒有選擇游玩的景點數(shù)的乘積.
（Ⅰ）記“函數(shù)是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求的概率分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了比較“傳統(tǒng)式教學法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學法”，二班實行“三步式教學法”
（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現(xiàn)抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調查，應抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統(tǒng)式教學”與“三步式教學”后的數(shù)學成績：
表1

數(shù)學成績
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
頻   數(shù)
15
20
10
5
表2
數(shù)學成績
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
頻   數(shù)
5
40
3
2
完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為這兩種教學法有差異.
班  次
120分以下(人數(shù))
120分以上(人數(shù))
合計(人數(shù))
一班
 
 
 
二班
 
 
 
合計
 
 
 
參考公式:,其中
參考數(shù)據:
P(K2≥k0)
0.40
0.25
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
0.708
1.323
2.706
3.841
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解甲、乙兩廠產品的質量，從兩廠生產的產品中分別隨機抽取各10件樣品，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）.如圖是測量數(shù)據的莖葉圖：

規(guī)定：當產品中的此種元素含量不小于18毫克時，該產品為優(yōu)等品.
（1）試用上述樣本數(shù)據估計甲、乙兩廠生產的優(yōu)等品率；
（2）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望；
（3）從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率．

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