為了參加廣州亞運會，從四支較強的排球隊中選出18人組成女子排球國家隊，隊員來源人數(shù)如下表：

對別
北京
上海
天津
八一
人數(shù)
4
6
3
5
(Ⅰ)從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率；
（Ⅱ）中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊獲得冠軍，若要求選出兩位隊員代表發(fā)言，設其中來自北京隊的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望

(Ⅰ)（Ⅱ）的分布列為：


0
1
2
P



．

解析試題分析：（Ⅰ）從這18名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一隊的概率，本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是這18名隊員中隨機選出兩名，共有種結(jié)果，滿足條件的事件是兩人來自于同一支球隊，包括四種情況，表示出結(jié)果數(shù)，得到概率．（II）由題意知ξ的所有可能取值為0，1，2，結(jié)合變量對應的事件和古典概型的概率公式寫出變量的概率，寫出分布列，求出期望值．
試題解析：（Ⅰ）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一隊”記作事件A，
則.             （5分）
（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2.            （7分）
∵，，，
∴的分布列為：


0
1
2
P



                                                 （10分）
∴.               （12分）
考點：離散型隨機變量及其分布列；古典概型及其概率計算公式；離散型隨機變量的期望與方差．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，計算：
（1）事件“兩顆骰子點數(shù)相同”的概率；
（2）事件“點數(shù)之和小于7”的概率；
（3）事件“點數(shù)之和等于或大于11”的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；
（2）若從乙車間件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過克的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某旅游推介活動晚會進行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動，抽獎規(guī)則是：抽獎盒中裝有個大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球，若抽到兩個球都印有“多彩十藝節(jié)”標志即可獲獎.
（I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾個“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說：我只知道從盒中同時抽兩球不都是“美麗泉城行”標志的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有7名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）

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