20．已知定義在R上的函數(shù)f（x），f（x）+x•f′（x）＜0，若a＜b，則一定有（　�。�
A．af（a）＜bf（b）B．af（b）＜bf（a）C．af（a）＞bf（b）D．af（b）＞bf（a）

分析 構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系即可得出．

解答 解：令g（x）=xf（x），x∈R．
∵g′（x）=x′f（x）+x•f′（x）=f（x）+x•f′（x）＜0，
∴函數(shù)g（x）是R上的減函數(shù)，
∵a＜b，∴g（a）＞g（b），∴af（a）＞bf（b）．
故選：C．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了構(gòu)造法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．圓心為（2，1），且與x軸相切的圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的值為$\frac{π}{4}$．

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8．已知命題p：?x0∈R，ax${\;}_{0}^{2}$+2ax0+1≤0．若命題￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．
（1）若△AMN的外接圓面積為S，求S的值；
（2）如何設(shè)計，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最�。垂S與村莊的距離最遠）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）5781119
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$=（3，4），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），則f2016（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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