1．已知數(shù)列{an}的前四項依次是1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，
（1）寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）該數(shù)列從第幾項起大于2016？

分析 （1）把數(shù)列的前4項寫成2的項數(shù)次方減1的形式，歸納可得數(shù)列的一個通項公式；
（2）由通項大于2016，求得整數(shù)n的值得答案．

解答 解：（1）∵1=21-1，1+2=22-1，1+2+22=23-1，1+2+22+23=24-1，
∴數(shù)列{an}的一個遞推式為${a}_{n}={2}^{n}-1$；
（2）由2n-1＞2016，得2n＞2017，
∵210=1024，211=2048，
∴數(shù)列{an}從第11項起大于2016．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比數(shù)列的前n項和，是基礎題．

練習冊系列答案
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