在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線A1C1和AB1所成角的余弦值為（　　）
分析：連接C1D，則C1D∥AB1，故∠A1C1D（或其補(bǔ)角）是異面直線A1C1和AB1所成角，在△A1C1D中，利用余弦定理可得結(jié)論．
解答：解：連接C1D，則C1D∥AB1，∴∠A1C1D（或其補(bǔ)角）是異面直線A1C1和AB1所成角

在△A1C1D中，A1C1=2
2
，A1D=C1D=
5
，
∴cos∠A1C1D=
8+5-5
2×2
2
×
5
=
10
5

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角，考查余弦定理的運(yùn)用，確定異面直線所成角是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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