19．已知集合A=N，B={x∈R|z=3+xi，且|z|=5}（i為虛數(shù)單位），則A∩B=（　�。�
A．4B．-4C．{4}D．{-4}

分析 先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的模求出x的值，再根據(jù)交集的定義即可求出．

解答 解：∵B={x∈R|z=3+xi，且|z|=5}，
∴9+x2=25，
解得x=±4，
∴B={-4，4}，
∵集合A=N，
∴A∩B={4}，
故選：C

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為銳角，求x的取值范圍．
（3）若|$\overrightarrow a}$|=2，求與${\overrightarrow a}$垂直的單位向量$\overrightarrow c$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若其外接圓半徑$R=\frac{5}{6}$，$cosB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{12}{13}$，則c=$\frac{21}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若橢圓E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$與橢圓E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$滿足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，則稱這兩個橢圓相似，m叫相似比．若橢圓M1與橢圓${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且過$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$點．
（I）求橢圓M1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓M1交于不同兩點A、B，F(xiàn)為橢圓M1的右焦點，直線AF、BF分別交橢圓M1于點G、H，設(shè)$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=30°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）棱AA1上是否存在一點M，使平面MBC1與平面BDC1所成銳二面角的余弦值為$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，給出拋物線和其對稱軸上的四個點P、Q、R、S，則拋物線的焦點是（　�。�
A．PB．QC．RD．S

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，則點集{（x，y）|[x]2+[y]2=25}所覆蓋的面積為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若$f（2）＞1，f（3）=\frac{{{a^2}+a+3}}{a-3}$，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（0，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“$a=\sqrt{3}$，b=1”是“$|{\frac{1+bi}{a+i}}|=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案