Question

12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$，則（　　）

• A． z的實(shí)部為-$\frac{1}{2}$
• B． z的虛部為-$\frac{1}{2}$i
• C． |z|=$\frac{1}{2}$
• D． z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，分別求出z的實(shí)部，虛部，模，共軛復(fù)數(shù)，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴z的實(shí)部為：$\frac{1}{2}$；虛部為：$-\frac{1}{2}$；|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$；共軛復(fù)數(shù)為：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．