Question

7．已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過點(diǎn)（　�。�

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

• A． （1.5，3）
• B． （1.5，4）
• C． （1.7，4）
• D． （1.7，3）

Answer 1

分析 根據(jù)線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，由此計(jì)算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)即可．

解答 解：由題意知，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5；
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（1+3+5+7）=4，
所以y與x的線性回歸方程：
$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必過樣本中心點(diǎn)（1.5，4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x，y），其回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．