函數(shù)y=|logax|（0＜a＜1）的定義域?yàn)閇m，n]（m＜n），值域?yàn)閇0，1]，若n-m的最小值為
1
4
，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
4
5
D、以上都錯
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由|logax|=1得，x=a或x=
1
a
，區(qū)間n-m的最小值為1-a或
1
a
-1，從而討論求解．
解答： 解：由|logax|=1得，x=a或x=
1
a
，區(qū)間n-m的最小值為1-a或
1
a
-1．
（1）當(dāng)1-a=
1
4
時，a=
3
4
，此時
1
a
-1=
1
3
＞
1
4
，符合題意；
（2）當(dāng)
1
a
-1=
1
4
時，a=
4
5
，此時1-a=
1
5
＜
1
4
，不符題意．
綜上知，a=
3
4
，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，向邊長為2的正方形中隨機(jī)投入一粒黃豆，若圓C的方程為（x-2）2+（y-2）2=
9
4
，則黃豆落入陰影部分的概率為（　�。�
A、
9π
64
B、1-
9π
64
C、1-
π
4
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S=（　　）
A、11B、26C、57D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的i的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為（y-5）2+（y-6）2=a2（a＞0），若點(diǎn)P（3，3）與Q（5，3）有一點(diǎn)在圓內(nèi)，另一點(diǎn)在圓外，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x+1）（2-x）＞0的解集是（　　）
A、（-2，1）
B、（-1，2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2+2014x-2015＞0的解集為（　　）
A、{x|-2015＜x＜1}
B、{x|x＞1或x＜-2015}
C、{x|-1＜x＜2015}
D、{x|x＜-1或x＞2015}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
xx1
π
12
x2
7π
12
x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）+B141-21
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若
π
2
＜α＜π，f（
α
2
-
π
12
）=
17
5
，求f（α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x-1）＞f（2），則x的取值范圍
 
．

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