5.O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C:y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),若|PF|=3,則△POF的面積為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{2}$D.1

分析 根據(jù)拋物線方程求得拋物線的準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo),利用|PF|=4,求得P點(diǎn)的縱坐標(biāo),代入拋物線方程求得橫坐標(biāo),代入三角形面積公式計(jì)算即可得到.

解答 解:由拋物線方程得準(zhǔn)線方程為:y=-1,焦點(diǎn)F(0,1),
又P為C上一點(diǎn),|PF|=3,
可得yP=2,
代入拋物線方程得:|xP|=2$\sqrt{2}$,
∴S△POF=$\frac{1}{2}$|OF|•|xP|=$\sqrt{2}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的定義及幾何性質(zhì),熟練掌握拋物線上的點(diǎn)所滿足的條件是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A,則m的值為0或-1或$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.如果實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$,則2x-y的最小值為( 。
A.-2B.-$\frac{5}{3}$C.-$\frac{1}{3}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知直線l1:kx+y=0和直線l2:kx+y+b=0(b>0),射線OC的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n_3}$=(-k,1),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),且k≥0,直線l1和l2之間的距離為2,點(diǎn)A、B分別是直線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn),P(4,2),PM⊥l1于點(diǎn)M,PN⊥OC于點(diǎn)N;
(1)若k=1,求|OM|+|ON|的值;
(2)若|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=8,求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值;
(3)若k=0,AB⊥l2,且Q(-4,-4),試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.復(fù)數(shù)z=(2-i)(1+2i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
x34567
y4a+b-4-0.50.5-2
得到的回歸直線方程為$\hat y=bx+a$.若樣本中心為(5,0.9),則x每減少1個(gè)單位,y就( 。
A.增加1.4個(gè)單位B.減少1.4個(gè)單位C.增加1.2個(gè)單位D.減少1.2個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖,直角梯形OABC中,AB∥OC,|AB|=1,|OC|=|BC|=2,直線l:x=t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S,則函數(shù)S=f(t)的圖象大致為圖中的(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.下列選項(xiàng)中,說法正確的是(  )
A.命題“?x0∈R,${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R,x2-x>0”
B.命題“在△ABC中,A>30°,則$sinA>\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題
C.若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$,則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線
D.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)全集U=R,A={x∈R|x<-1或x≥3},B={x∈R|x>2},求:
(1)∁UA;
(2)A∪(∁UB).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案