A. | 命題“?x0∈R,${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R,x2-x>0” | |
B. | 命題“在△ABC中,A>30°,則$sinA>\frac{1}{2}$”的逆否命題為真命題 | |
C. | 若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$,則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線 | |
D. | 設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件 |
分析 由命題的否定形式可判斷A;舉A=150°,結(jié)合四種命題的關(guān)系可判斷B;
由向量共線可判斷C;舉a1<0,q>1,則{an}為遞減數(shù)列,結(jié)合充分必要條件定義可判斷D.
解答 解:對(duì)于A,命題“?x0∈R,${x_0}^2-{x_0}≤0$”的否定為“?x∈R,x2-x>0”,故A錯(cuò);
對(duì)于B,命題“在△ABC中,A>30°,則$sinA>\frac{1}{2}$”若A=150°,則sinA=$\frac{1}{2}$,原命題錯(cuò),
則其逆否命題為假命題,故B錯(cuò);
對(duì)于C,若非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$,則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$反向共線,且|$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow$|,故C對(duì);
對(duì)于D,設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則若a1<0,q>1,則{an}為遞減數(shù)列,故D錯(cuò).
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷,考查命題的否定和四種命題的關(guān)系、向量共線和充分必要條件,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\sqrt{7}$ | B. | 7 | C. | 2$\sqrt{7}$ | D. | 14 |
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A. | -x3-ln(1-x) | B. | x3+ln(1-x) | C. | x3-ln(1-x) | D. | -x3+ln(1-x) |
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