【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：取BC中點(diǎn)E，DC中點(diǎn)F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，

取OD中點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN∥AO，

∴∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補(bǔ)角），

設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，由BM=DE= ，OD= ，

∴AO= = ，∴MN= ，

∵O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，MN∥AO，∴MN⊥平面BCD，

∴cos∠BMN= = = ，

∴異面直線BM與AO所成角的余弦值為 ．

故選：B．

【考點(diǎn)精析】利用異面直線及其所成的角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場(chǎng)舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個(gè)廣場(chǎng)，廣場(chǎng)形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點(diǎn)在⊙O上，A，B，C，D恰是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點(diǎn)處安裝四盞照明設(shè)備，從圓心O點(diǎn)出發(fā)，在地下鋪設(shè)4條到A，B，C，D四點(diǎn)線路OA，OB，OC，OD．

（1）若正方形邊長(zhǎng)為10米，求廣場(chǎng)的面積；
（2）求鋪設(shè)的4條線路OA，OB，OC，OD總長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．

（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，其左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于A點(diǎn)，線段PF1的垂直平分線恰好過(guò)點(diǎn)F2 ， 則離心率的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（2，3）在橢圓 上，設(shè)A，B，C分別為橢圓的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)，且點(diǎn)C到直線AB的距離為 ．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）（x1≠x2）為橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足 = ，求證：△MON的面積為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞2x﹣1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC= DC，
（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 ，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取3次，取得三個(gè)球的編號(hào)之和不小于13的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=﹣1，直線l'垂直l于點(diǎn)P，線段PF的垂直平分線交l'于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程C；
（2）過(guò)F做斜率為 的直線交C于A，B，過(guò)B作l平行線交C于D，求△ABD外接圓的方程．

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