4．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，x∈[4，9）∪（9，16]的值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞）．

分析 由函數(shù)f（x）在[4，9），（9，16]遞減，計(jì)算即可得到所求函數(shù)的值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，
當(dāng)x∈[4，9）時，可得函數(shù)遞減，
即有y∈（-∞，-1]；
當(dāng)x∈（9，16]時，y∈[1，+∞），
則y∈（-∞，-1]∪[1，+∞），
即值域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域的求法，注意運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對任意的非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，且min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值，則2?min{1，log0.30.1，30.1}的值為（　�。�
A．0B．1C．$2-log_{0.3}^{0.1}$D．2-30.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3-4a1=0，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=3．

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12．正方體ABCD-A1B1C1D1，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．A、M、O三點(diǎn)共線B．M、O、A1、A四點(diǎn)共面
C．A、O、C、M四點(diǎn)共面D．B、B1、O、M四點(diǎn)共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+2y≥0}\\{kx-y+1≥0}{\;}\end{array}\right.$（k≠0）表示的平面區(qū)域形狀是直角三角形，則該區(qū)域的面積為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若復(fù)數(shù)$\frac{a-3i}{1+i}$ （a∈R，i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知直線l：y=kx+2與拋物線C：x2=2py（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=（4，12）．
（1）求直線l的方程和拋物線C的方程；
（2）若拋物線C上一動點(diǎn)P從A到B運(yùn)動時（P不與A、B重合），求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）與向量$\overrightarrow$=（2，k）的夾角為銳角的充要條件是k＞-1；命題q：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（x+\frac{π}{3}），x≤0\\ cos（x+\frac{π}{6}），x＞0\end{array}$是偶函數(shù)，下列是真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={x||x-2|＜3，且x∈Z}，則集合M中元素的個數(shù)是5．

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同步練習(xí)冊答案