【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣1,0]∪[1,+∞）
【解析】解：集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，A和B中有且僅有一個(gè)是，故x2﹣2ax+a=0與x2﹣4x+a+5=0有且只有一個(gè)方程無解，

∴① ，或 ② ．

解①可得 a∈，解②可得﹣1＜a≤0，或a≥1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣1，0]∪[1，+∞），

故答案為 （﹣1，0]∪[1，+∞）．

當(dāng)A和B中有且僅有一個(gè)是，即為兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)無解，結(jié)合判斷方程是否有解可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（3）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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