若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列，則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
A．一條線段      B．一個點    C．一段圓弧    D．拋物線的一段
A

試題分析：設(shè)點到三個面的距離分別是.
因為正三棱錐的體積為定值，所以為定值，
因為.成等差數(shù)列，
所以.
∴為定值，
所以點的軌跡是平行的線段．
點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問題，關(guān)鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)｛an｝為遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，,　則n=(     )
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列則    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值是
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數(shù)列{an}的通項。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}中，，則（  ）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數(shù)列數(shù)列的前n項和為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前 n項和為，滿足，且.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。
（Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項和。

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