Question

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，有下列四個命題（　�。�
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若l⊥n，l⊥m，n?α，m?α，則l⊥α
③若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ；
④若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由m、n、l為直線，α、β、γ為平面，知：
①若m∥α，m∥β，則α與β平行或相交，故①錯誤；
②若l⊥n，l⊥m，n?α，m?α，
則只有m與n相交時，才有l(wèi)⊥α，故②錯誤；
③若α⊥β，α∥γ，則由平面與平面垂直的判定定理得β⊥γ，故③正確；
④若m?α，n?β，α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故④正確．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．