在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=6，，點P是線段BC1上的一動點，則AP+PB1的最小值是（ ）
A．2+
B．不等的實數(shù)根．結合圖形可知：k∈
C．
D．
【答案】分析：如圖，將△BB1C1沿BC1為軸旋轉至與平面ABC1共面，得△BB1C1，可得出∠ABB1=135°，由余弦定理求出此時的AB1的長度，再比較四個選項，選出正確答案
解答：解：如圖，將△BB1C1沿BC1為軸旋轉至與平面ABC1共面，
得△BB1C1，
則∠ABB1=135°，故 AP+PB1=AP+PB1．
等號當且僅當P為AB2與BC1的交點時取得．
故選D．
點評：本題考查多面體和旋轉體表面上的最短距離問題，求解本題的關鍵是借助圖形的翻折，將求折線長度的問題轉化為平面上線段長度的問題求解，熟練掌握棱柱的幾何特征及余弦定理也求解這個題的知識上的保證．本題易因為沒有想起轉化方向而導致解題失敗
練習冊系列答案
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3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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