函數(shù)y=sin（x+
π
6
）cos（x-
π
3
）的最小周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由誘導(dǎo)公式，倍角公式化簡(jiǎn)可得函數(shù)解析式為：y=
1
2
-
1
2
cos（2x+
π
3
），由周期公式即可求解．
解答： 解：∵y=sin（x+
π
6
）cos（x-
π
3
）=sin（x+
π
6
）cos[
π
2
-（x+
π
6
）]=sin2（x+
π
6
）=
1
2
-
1
2
cos（2x+
π
3
）．
∴T=
2π
2
=π
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，倍角公式，周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的方程為
x=
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點(diǎn)為T(mén)．
（Ⅰ）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)T做直線l′，l′被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線l′的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（　　）
A、ω=
π
2
，φ=
π
4
B、ω=
π
4
，φ=
π
4
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
4
，φ=
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使得函數(shù)y=x2+2x（x≤a）存在反函數(shù)，則a最大等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若loga
3
4
≥1，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足3f（x）-f（
1
x
）=2x，則f（x）=（　　）
A、
1
4x
+
3x
4
B、
1
4x
-
3x
4
C、-
1
4x
-
3x
4
D、-
1
4x
+
3x
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的圖象與x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、0或1D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱(chēng)C為函數(shù)y=f（x）在D上的均值，給出下列五個(gè)函數(shù)：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為
 
．

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