14．（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展開式中x-1的系數(shù)為（　　）
A．60B．50C．40D．20

分析 把（1+$\frac{2}{x}$）5按照二項式定理展開，可得（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5的展開式中x-1的系數(shù)．

解答 解：（x2-2）（1+$\frac{2}{x}$）5=（x2-2）[${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•$\frac{2}{x}$+${C}_{5}^{2}$•${（\frac{2}{x}）}^{2}$+${C}_{5}^{3}$•${（\frac{2}{x}）}^{3}$+${C}_{5}^{4}$•${（\frac{2}{x}）}^{4}$+${C}_{5}^{5}$•${（\frac{2}{x}）}^{5}$]，
故展開式中x-1的系數(shù)為23•${C}_{5}^{3}$-2•2${C}_{5}^{1}$=60，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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