【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋（4－m2）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：

（1）位于虛軸上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

【答案】（1）m＝0（2）m＜－2或0＜m＜2（3）m＝0或m＝±2

【解析】（1）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則m＝0.

∴m＝0時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上.

（2）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限，則2m·（4－m2）＞0m（m－2）（m＋2）＜0m＜－2或0＜m＜2.

∴m＜－2或0＜m＜2時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一、三象限.

（3）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上，則|z|＝＝4m＝0或m＝±2.

∴m＝0或m＝±2時(shí)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（）判斷函數(shù)， 是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)判斷過(guò)程．

（）試證明：設(shè)， ，若， 在上分別以， 為上界，求證：函數(shù)在上以為上界．

（）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中.

（1）求幾何體的表面積；

（2）若分別是棱的中點(diǎn)，求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +alnx﹣2，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1 ， e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若不等式πf（x）＞（ ）1+x﹣lnx在|t|≤2時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．
（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；
（Ⅱ）猜想{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)所有的 n∈N* ， … ＜ ＜ sin ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知函數(shù)f（x）= ，則y=f（x）的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)一百件這樣的產(chǎn)品,需要增加可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元. 市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件,銷售的收入函數(shù)為= (單位:萬(wàn)元),其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).

(1)該公司這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù),求;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量是多少時(shí),工廠所得利潤(rùn)最大?

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