18．直角△ABC斜邊為AB，點A（-2，0），B（4，0），則△ABC的重心G的軌跡方程是（x-1）2+y2=1．

分析 求出C的軌跡方程，設(shè)出三角形重心G的坐標(biāo)，C點坐標(biāo)，利用三角形的重心公式把C的坐標(biāo)用G的坐標(biāo)表示，代入C的軌跡方程整理得答案．

解答 解：由題意，AB的中點坐標(biāo)為（1，0），|AB|=6，
∴C的軌跡方程為（x-1）2+y2=9，
設(shè)G（x，y），C（m，n），則m=3x-2，n=3y，
∴（3x-2-1）2+（3y）2=9，
∴（x-1）2+y2=1．
故答案為：（x-1）2+y2=1．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，考查了代入法，關(guān)鍵是重心公式的應(yīng)用，是中檔題．

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