【題目】已知某種藥物在血液中以每小時的比例衰減，現(xiàn)給某病人靜脈注射了該藥物2500mg，設經(jīng)過x個小時后，藥物在病人血液中的量為ymg．

與x的關系式為______；

當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險，要使病人沒有危險，再次注射該藥物的時間不能超過______小時精確到．

參考數(shù)據(jù)：，，，

【答案】

【解析】

利用指數(shù)函數(shù)模型求得函數(shù)y與x的關系式；

根據(jù)題意利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列不等式求得再次注射該藥物的時間不能超過的時間．

由題意知，該種藥物在血液中以每小時的比例衰減，

給某病人注射了該藥物2500mg，經(jīng)過x個小時后，

藥物在病人血液中的量為，

即y與x的關系式為；

當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險，

令，

，

，是單調(diào)減函數(shù)，

，

所以要使病人沒有危險，再次注射該藥物的時間不能超過小時．

故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某賓館有間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率.經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關系如下表：

每間客房的定價

220元

200元

180元

160元

每天的入住率

對于每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元.要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應為（ ）

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（12分）

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布方圖，如圖所示.

（1）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的概率；

（2）從上述件產(chǎn)品中任取件，設為取到重量超過克的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調(diào)查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了100位居民調(diào)查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

_______

_______

80

年齡大于50歲

10

_______

_______

合計

_______

70

100

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格填寫完整；

（2）是否有95%的把握認為年齡與支持申辦奧運有關？

附表：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.814

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）． （Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）求證： （， 是自然對數(shù)的底數(shù)）.

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