正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求異面直線BD1與B1C1所成的角的余弦值．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用平移法得出∠CBD1（或其補角）為異面直線BD1與AD所成角，進而可求異面直線BD1與AD所成角的余弦值．
解答： 解：∵BC∥B1C1，
∴∠CBD1（或其補角）為異面直線BD1與AD所成角
∵BC=a，BD1=
3
a，BC⊥CD1，
∴cos∠CBD1=
3
3
點評：本題考查異面直線所成角，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．設集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
（Ⅰ）證明：b=0；
（Ⅱ）求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ∈(-
π
2
，
π
2
 )，且tanθ＞1，則θ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠2013年和2014年的年產(chǎn)量逐年遞增．已知2013年的增長率為a，2014年的增長率為b，則這兩年的平均增長率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在0°～360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，當x＞0時，證明f（x）＜g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C 
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，橢圓上一點M到橢圓兩個焦點距離之和為4．
（1）求橢圓C的標準方程
（2）若直線l傾斜角為
π
4
且過橢圓的右焦點與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|（3）若直線l過點D（-1，0）且與橢圓相交于AB兩點，O為坐標原點，若AB的中點為N，且|AB|=2|ON|，求直線l方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題中，不正確的個數(shù)為（　�。�
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，|AB|=2，S△ABC=
3
．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案