Question

8．過點A（1，-1）與B（-1，1）且半徑為2的圓的方程為（　�。�

• A． （x-3）²+（y+1）²=4
• B． （x-1）²+（y-1）²=4或（x+1）²+（y+1）²=4
• C． （x+3）²+（y-1）²=4
• D． （x+1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析 由題意設(shè)出圓心坐標(biāo)，代入兩點間的距離公式求出圓的圓心坐標(biāo)，即可寫出圓的方程．

解答 解：∵圓過點A（1，-1）和B（-1，1），可知圓心在直線y=x上，
設(shè)圓心坐標(biāo)為（m，m），
由半徑為2，得$\sqrt{（m+1）^{2}+（m-1）^{2}}=2$，
解得：m=±1，
∴圓的圓心坐標(biāo)為：（1，1）或（-1，-1）．
∴所求圓的方程為：（x+1）²+（y+1）²=4或（x-1）²+（y-1）²=4．
故選：B．

點評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，求解圓的圓心是解答本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．