如圖，已知A，B，C是表面積為48π的球面上的點，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則二面角O-AB-C的大小為(    )

A．            B．             C．a(chǎn)rccos             D．a(chǎn)rccos

答案：D

【解析】如下圖所示，分別取AB，BC邊的中點M，N，連接OM，MN，ON，

∵△ABC中∠ABC=60°，且AB=2，BC=4，

∴AB⊥AC，且BC為小圓的直徑，且ON⊥平面ABC，

∴NM⊥AB，ON⊥AB，即得／OMN就是二面角O-AB-C的平面角．

又由球面的表面積為48π=4π×OB2，可解得球半徑OB=，

∴MN=AC=，

OM=，

∴cos∠OMN=，

即得∠OMN=arccos．

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17、如圖，已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點，則|AB|•|CD|=
1
．

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AC
•
BC
=0，|
BC
|=2|
AC
|，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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