【題目】數(shù)列{an}中的項(xiàng)按順序可以排成如圖的形式，第一行1項(xiàng)，排a1；第二行2項(xiàng)，從左到右分別排a2，a3；第三行3項(xiàng)，……依此類推，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足Sn＞2019的最小正整數(shù)n的值為（）

A. 20B. 21C. 26D. 27

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分析表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出各行的和，據(jù)此得,求出第6行的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算可得分析可得答案。

第一行，為4，其和為4，可變形為

第二行，為首項(xiàng)為4，公比為3的等比數(shù)列，共2項(xiàng)，其和為

第三行，為首項(xiàng)為4，公比為3的等比數(shù)列，共3項(xiàng)，其和為

依次類推：第n行的和為

則前6行共1+2+3+4+5+6=21個(gè)數(shù)，

前6項(xiàng)和為：

滿足Sn＞2019

而第6行的第6個(gè)數(shù)為 ，

則

故滿足Sn＞2019的最小正整數(shù)n的值為 21

選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是否總在直線上方？請(qǐng)寫出判斷過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線和直線在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；

（2）動(dòng)點(diǎn)在曲線上，動(dòng)點(diǎn)在直線上，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線與橢圓相交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時(shí)橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面， 表示兩條不同直線，對(duì)于下列兩個(gè)命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果的解集為，則對(duì)于函數(shù)應(yīng)有

（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，面，底面是菱形，且，，過點(diǎn)作直線，為直線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）當(dāng)面面時(shí)，求三棱錐的體積.

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