13．一光源P在桌面A的正上方，半徑為2的球與桌面相切，且PA與球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面產(chǎn)生的投影為一橢圓，如圖所示，形成一個(gè)空間幾何體，且正視圖是Rt△PAB，其中PA=6，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．8C．$4\sqrt{3}$D．3

分析 由原空間幾何體作出其左視圖，求解三角形可得左視圖底邊長(zhǎng)，即橢圓的短軸長(zhǎng)．

解答 解：由題中空間幾何體可得其左視圖為等腰三角形如圖，

其中PG=PA=6，OG為球的半徑為2，則PO=4，又OM=2，可得∠OPM=30°，
∴∠CPD=60°，則△CPD為正三角形，
又PG=6，在Rt△PGD中可得GD=6×$tan30°=6×\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$．
∴該橢圓的短軸長(zhǎng)為2GD=4$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以中心投影及中心投影作圖法，考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，同時(shí)考查了橢圓的基本量，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．通過隨機(jī)詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下2×2列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
挑同桌304070
不挑同桌201030
總計(jì)5050100
（Ⅰ）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上2×2列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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1．右程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為24，39，則輸出的a=（　�。�
A．2B．3C．4D．24

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8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+4≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則|$\sqrt{3}x$-y|的最大值為$3\sqrt{3}+1$．

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18．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≤0}，B={x|-2＜x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，2]C．[-1，1]D．[1，2]

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 S的值為（　�。�
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