16．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，求函數(shù)z=2x+y的值域．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象求出z的最大值和最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解得A（3，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=2x+y，得：y=-2x+z，
平移直線y=-2x，結(jié)合圖象直線過A時，z最大，z的最大值是8，
直線過B時，z最小，z的最小值是3，
故函數(shù)z=2x+y的值域是[3，8]．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若角α的終邊在直線y=-2x上，則tanα的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．$\sqrt{3}$

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（{1-a}）{x^2}-ax+a}}{e^x}$在區(qū)間[0，+∞）上的最大值為a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]B．（-∞，$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]C．[-$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）D．[$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

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5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），如圖所示，該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2015）+f（2016）等于（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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11．已知集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，集合C滿足A⊆C⊆B，則滿足條件的集合C的個數(shù)（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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1．當(dāng)x∈[0，2π]，函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增加的區(qū)間是（　　）
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[π，$\frac{3π}{2}$]D．[$\frac{3π}{2}$，2π]

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8．對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知p：x∈[-2，10]，q：1-m≤x≤1+m（m∈R），若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8=6，則a7-$\frac{1}{2}$a8=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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