1．當(dāng)x∈[0，2π]，函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增加的區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[π，$\frac{3π}{2}$]D．[$\frac{3π}{2}$，2π]

分析 利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的增區(qū)間，求得它們共同的增區(qū)間．

解答 解：由于函數(shù)y=sinx的增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，
函數(shù)y=cosx的增區(qū)間為[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，
故它們共同的增區(qū)間[$\frac{3π}{2}$，2π]，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．

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已知函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為，記奇函數(shù)的圖像為．

（1）求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，圖像恒在的上方，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若圖像與有兩個不同的交點，其橫坐標(biāo)分別是，設(shè)，求證：．[來

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“0≤a≤4”是“命題‘?x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’為真命題”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
A．2386B．2718C．3413D．4772

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，求函數(shù)z=2x+y的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計算cos$\frac{14π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，sin（-$\frac{11π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）+b，（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象．求此函數(shù)解析式，并求出對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知隨機(jī)變量ξ～N（1，22），且P（-1≤ξ≤3）=0.7，則？P（ξ≤-1）=0.15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2016年5月20日，針對部分“二線城市”房價上漲過快，媒體認(rèn)為國務(wù)院常務(wù)會議可能再次確定五條措施（簡稱“國五條”）．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖（如圖），同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表（如表）：
月收入（百元）贊成人數(shù)
[15，25）8
[25，35）7
[35，45）10
[45，55）6
[55，65）2
[65，75）2
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的中位數(shù)和平均月收入；
（Ⅱ）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選取的2人都不贊成的概率．

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