在正三棱柱ABCA1B1C1中，點D是BC的中點，BC＝BB1.
 
(1)若P是CC1上任一點，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；
(2)試在棱CC1上找一點M，使MB⊥AB1.

（1）見解析（2）M為CC1的中點

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點,

(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.

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已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，且.若為中點，為線段上的點，且.

（1）求證：平面；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線DF∥平面ACE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點，N為棱B1C1的中點．
 
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點C是以AB為直徑的圓上的一點，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

(1)證明：EO∥平面ACD；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.

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