已知整數(shù)數(shù)列a0，a1，a2，…，a2014中，滿足關(guān)系式a0=0，|a1|=|a0+1|，|a2|=|a1+1|，…，|a2014|=|a2013+1|，則|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a0=0，|a1|=|a0+1|，可得a1=±1；同理可得：a2，a3，a4，…，可得|a1+a2|的最小值為1；|a1+a2+a3+a4|的最小值為2；依此類推可得：|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值．
解答： 解：由a0=0，|a1|=|a0+1|，可得a1=±1；同理可得：a2=±2，或0；a3=±3，±1；a4=±4，±2，0；…；
可得|a1+a2|的最小值為1；|a1+a2+a3+a4|的最小值為2；
依此類推可得：|a1+a2+a3+…+a2014|的最小值為1007．
故答案為：1007．
點(diǎn)評：本題考查了推式的應(yīng)用、絕對值的意義、類比歸納推理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β，直線m，n，給出下列命題：
①若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，則m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
其中是真命題的是
 
．（填寫所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log3
2
3
，b=log5
2
5
，c=log7
2
7
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、a＞c＞b
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F．
（Ⅰ）設(shè)拋物線上任一點(diǎn)P（m，n）．求證：以P為切點(diǎn)與拋物線相切的方程是mx=y+n；
（Ⅱ）若過動(dòng)點(diǎn)M（x0，0）（x0≠0）的直線l與拋物線C相切，試判斷直線MF與直線l的位置關(guān)系，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將∠B=
π
3
，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D，若θ∈[
π
3
，
2π
3
]，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下面的四種說法：
①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是
3
4
，最小值是
3
4
；
④當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，BC與AD所成的角等于
π
2
．
其中正確的說法有
 
（填上所有正確說法的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過點(diǎn)P（0，3）的直線與圓心為C的圓x2+y2-2x-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是（　�。�
A、2
B、4
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點(diǎn)，在M、N兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，其信號的覆蓋范圍分別為以O(shè)A、OB為直徑的圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)無信號的概率是（　�。�
A、1-
2
π
B、
1
2
-
1
π
C、
1
2
+
1
π
D、
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）．
（1）若x∈[2π，3π]，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（
π
2
，
3π
4
）且f（x）=-1，求tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于x=-1對稱，最大值為2，在y軸上的截距為1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果f（x）＞2，求對應(yīng)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案