Question

11．設(shè)不等式x²+y²≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則|x|+|y|≥1的概率是（　�。�

• A． $\frac{π-1}{π}$
• B． $\frac{2}{π}$
• C． $\frac{1}{π}$
• D． $\frac{π-2}{π}$

Answer 1

分析 不等式x²+y²≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镈，面積為π；|x|+|y|≥1且滿足不等式x²+y²≤1表示的平面區(qū)域的面積為π-2，即可得出結(jié)論．

解答 解：不等式x²+y²≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镈，面積為π；

|x|+|y|≥1且滿足不等式x²+y²≤1表示的平面區(qū)域的面積為π-2，
∴所求概率為$\frac{π-2}{π}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出面積是關(guān)鍵．